“不可能!”黄药师脱口而出,“如果你真的在半天内解出来,我为你奔走十年又如何!”
完颜康的嘴角弯起了笑容。
“君子一言…”
“驷马难追!”
“好,晋卿,上纸笔。”
…………
“首先,为了方便理解,我定义了两个词:合数与素数。”
完颜康化身高数教师。
实际上,黄药师题目本身就是数论里的一种。
合数与素数的概念不难,白凤、墨鸦和红玉顿时精神一个抖擞。
他们……似乎自己听懂了?
脑子一转,一回忆,确定世子刚才解释的“合数与素数”自己听懂了,几人顿感眼神一亮,这大半天的,总算听懂点东西了。
不容易啊!
然而接下来——
“当知晓合数与素数的概念后,我们就可以开始推导了。”
“庞涓知道两数之和,我们假定这个和为【甲】,孙膑的积数为【乙】。”
“庞娟敢说孙膑一定不知道,这意味着:这个和数【甲】不是两个素数的和,否则孙膑就有可能猜出答案。”
呃……
白凤、墨鸦继续望天,红玉继续看花。
反倒是耶律楚材一脸恍悟。
“原来如此。”
“哦。晋卿明白了这个推论?”
“世子已经说到这种地步,我相信,大多数人都能够听明白。”
是吗?
白凤和墨鸦对视了一眼。
两人瞬间读懂了对方的眼神,默契转头,一东一西,接着盯梢。
至于红玉,似乎已经沉浸在花卉的世界里,完全进入心流状态,不知外界动静。
耶律楚材为了证明自己是真的听懂了,还举起例子来。
“比如说,庞涓的和数【甲】不能是16,否则万一两个数是5加11,孙膑拿着乘积55肯定能猜出来。再如,和数也不能是15,因为可能是2加13,孙膑拿着26也能猜出来……等等。”
“因此,这句话大大限制了庞涓可能拿到的和数【甲】。原则上可以从2加3一直试到98加99,试出所有可能的和。”…。。
“但不用这么麻烦,因为所有大于4的偶数都可以写成两个素数的和,所以庞涓的和数【甲】只能是奇数。”
“这样一来,结果一下子少了一半吔!”
一口气流利的说下来,耶律楚材顿时感觉心气舒畅。
这就是解出难题的成就感啊。
噢~原来是这样啊。
刷刷刷。
白凤、墨鸦、红玉等人的目光齐齐聚在耶律楚材身上。
嗯,耶律公子的话其实就是我刚刚想说的。
可惜啊,慢了一步。
不然就可以在世子面前露一手了。
黄蓉清脆的声音响起:“但奇数和仍然有很多,怎么能快速简便写出所有可能的和数呢?”
她感觉自己隐隐间摸到一点头绪了,可是细究下去,大脑又是一片混沌。
“呃,这个……”
耶律楚材不由得望向了完颜康。
眼神里透着“我被刁难了,快来救我”的意思。
完颜康心里无奈一笑,当下为其解围。
“奇数和必然是一个偶数+一个奇数,所以鬼谷子必然是选了一奇一偶的两个数。而且别忘了,这两个数不能同为素数。”
…………
黄蓉追问:“所以呢?这代表什么?”
“我们假定所有可能的和数为【丙】。”完颜康道:“我们不妨来试一下,如果偶数大于等于4,它本身就不是素数,这样一来,对另外一个奇数就没有任何限制了,也就没法缩小可能的和数【丙】的范围。”
“但是,有一个特别的数字,它既是偶数,又是素数……”
耶律楚材立即反应过来:“2,是2。”
完颜康微笑附和,道:“因此,庞涓的和数【甲】总是可以拆分为2+一个奇数。这时奇数就必须是非素数,即9、15、21、25、27、33……这些数字。而可能的和数【丙】就可以简便地写出来,即11、17、23、27、29、35……”
顿了顿,完颜康才看向黄药师,自信一笑。
“这,就是第一句话告诉我们的,庞涓的和数【甲】只能是上面这些数当中的一个。”
静。
沉静。
落针可闻的静。
白凤在心里狠狠斥责反省自己。
自己最重要的就是办好世子吩咐的事情,胡思乱想这些作甚?!
余光瞥向墨鸦,发现其面无表情,站如标枪,紧盯着四周的动静,尽心尽责的做好防护任务。