沈奇笑着挥挥手，离开了教室。

十二位学生陷入了沉思，他们盯着黑板上漂亮而古怪的图案，半小时之内没有一人离开教室。此时已是晚上十点半，对于这些二年级学生来说，晚自习才刚刚开始。

助教的任务是辅助教授，引导本科生完成核心课程进修。

和一群可爱的各国大男孩们度过愉快的两小时后，沈奇投入到他的主业中，他的主线当然是科研线。

“穆勒-沈定理”的证明工作按计划实施。

沈奇用三天时间完成了一个小细节处理，证明每个弱闭凸集是近迫集，使得‖x-yn‖→dist（x，a）（n→∞）不失一般性。

今天是沈奇收作业的最后期限，十二份作业交齐了。

埃菲尔铁塔作倒影处理后与原像一同展现，这道黎曼几何的题目有一定难度。

只有三位学生运用高斯-博内定理成功证明了，埃菲尔铁塔和它的倒影是弯曲空间。

另外九位学生或多或少出现了错误判断和解释。

抄作业在普林斯顿是一件可耻的事情，后果严重到会让一位学生信誉全失。

沈奇相信他的男孩子们不会抄作业，他逐一批改十二份作业。

“约翰，b。”

“阿尔希拉尔，b。”

“卢卡，a。”

“斯蒂芬，a。”

“杰克-马，a。”

沈奇认真负责的批改作业，学生们的导修课作业成绩是要留档的。

“杰克-马，我再看看，嗯，a+。”

沈奇越看杰克-马的作业越开心，这小伙子可以的，他在黎曼几何中的微分处理得有我大二时的水平了吧，必须跟他添个+号。8)

不需证明的常识性认知为公理，经过受逻辑限制的证明为真的陈述为定理。

欧几里得用十条公理推导出465条定理，用465条定理构造了整个经典几何世界。

各国中学生所学习的几何母版，其实就是欧几里得著于两千多年前的《几何原本》。

《几何原本》在世界范围内的出版发行数量仅次于《圣经》，我们依旧在学习两千多年前的几何教材，或许还将继续学习两千年。这就是“经典教材”的定义。

欧几里得先设定公理再证明定理，从而推导出整个经典几何世界的严谨思维令人惊叹。即便在今天，这种逻辑推理思维与整体构筑能力也堪称变态。

唯一的疑点是，“欧几里得第五公设”的常识性认知值得商榷。

欧几里得最早设定的10个常识性认知，其实是5个公理+5个公设。

近代数学将公设与公理合并，对于常识性的认知统称为公理。

“欧几里得第五公设”所描述的常识性认知，可等价表示为：过已知直线外一点，能且仅能作一条直线与已知直线平行。

“第五公设不难理解，并成为社会上大多数人的常识。”沈奇在黑板上随手画了一条长达一米八的直线，非常的直，像是拿尺子比出来的。

“我问山姆，嘿山姆，过已知直线外一点能作几条直线与已知直线平行？”

“山姆告诉我，只能作一条平行线。山姆说这是他中学数学老师教他的，他认为这是常识性的问题，就如信用卡必须按时还款，否则将被起诉。”

“我问丽萨，她给我相同的答案。”

“对了，山姆是老虎旅馆的经理，人很不错。而丽萨是经济学三年级的学生，超级火辣，人很可爱，她常去老虎旅馆玩。”说到这里，沈奇在黑板上画了个点。

“哇喔，奇，你已经和丽萨约会了？”十二位数学系男生中的一半是宅男，并没有女朋友，他们感到羡慕。

“这不是重点。”沈奇心疼的看着这些宅男单身狗，承诺道：“几个月之后你们进入普林斯顿满两年，我会介绍你们加入老虎旅馆，普林斯顿最漂亮、最劲爆的姑娘们都在那里愉快玩耍。”

“great-key！”

“伟大奇！”

宅男们鸡冻了，沈奇在他们心中的形象愈发光辉伟岸，老头子教授们可不会带他们去俱乐部认识漂亮姑娘。

“言归正传，重点是经济学专业的丽萨也学习基础数学理论，但她并不认为过直线外一点，能作出两条以上的平行线。”沈奇敲了敲黑上的那个小点，说到：“丽萨无法做到的事情，我们可以替她完成。欧几里得第五公设在大多数情况下是常识，但当光线通过大质量星球时，我们必须使用非欧几何，因为光线会弯曲。”

沈奇在黑板上徒手画了一个圆，特别的圆，圆成这样了○

圆内两点a、b由一条曲线连接，这条曲线在非欧几何中代表直线。