“第五种方法，函数构造方程，就是它了。”

完善哥猜的第五种证法，沈奇需要做一些铺垫。

引理1：威尔逊定理

引理2：欧拉公式e±iθ=sθ+isθ

引理3：代数基本定理

引理4：伽马函数性质1：Γ（x）Γ（1-x）=πsπx，0＜x＜1

引理5：伽马函数性质2：伽马函数的定义域x?{γ∈ziγ≤0}，反之，x∈{γ∈ziγ≤0}时，Γ（x）=∞，或者说此时Γ（x）无意义。

引理6：在通常复数的加法、乘法运算下，有理数集q是一个域。

引理7：在通常复数的加法、乘法运算下，q上的全体代数是一个域。

根据引理7，沈奇顺手花了10分钟时间证明了引理8。

引理8：如果a是代数数，θ是超越数，那么a与θ的积aθ必然是超越数。

八个引理的铺垫做完，框架搭好了，沈奇水到渠成写出了哥猜第五证法的核心内容。

这个核心是一个函数构造方程：s（1+Γ（x）x+1+Γ（2n-x）2n-x）π+is（px+b）π=-1

哥猜1+1的问题，经过沈奇自然而然的巧妙处理，最终转化为对上述函数构造方程的求解。

严格求解验证了这个函数构造方程，等价于解决了哥猜1+1问题。

为此沈奇花费了整整三天的时间，他闭门不出，暂时忘记了物理学进度、欧洲重要活动和两个研究生的动向。

但每天给欧叶打个电话不能忘。

三天后沈奇完稿，全新的哥猜第五证法没有问题，函数构造方程有解，哥猜1+1问题被他顺手解决。8)

“奇，你的黎曼zeta函数素数分布理论体系绝对正确。”几位大佬很肯定的说到。

其中法尔廷斯、林登施特劳斯百分之两百的肯定，这两位菲奖得主曾是沈奇黎曼猜想团队的技术顾问，特别是法尔廷斯，ζ（s）第二个表达式一半的工作量由他完成。

法尔廷斯说到：“全面彻底的消化一个新的理论体系，需要很长一段时间。你知道吗，奇，柯朗研究所有个二十人的团队，他们专门研究黎曼zeta函数素数分布理论体系，他们的研究工作或许还将持续好几年。”

“说的也是。”沈奇和几位大佬喝个咖啡，聊个天，心情舒畅了不少。

沈奇忽然想到一个疑点：“查尔斯，格雷德，埃隆，不知你们注意到没有，最近宣称证明了哥德巴赫猜想的人，几乎都是名气不大的学者，甚至还有卡车司机、中学数学老师等社会上的数学爱好者。我有些疑惑，那些顶级的数论大师为什么没有任何动作？”

林登施特劳斯和法尔廷斯相视一笑，并不言语。

前者是主攻数论的顶级大师，后者主攻代数几何，擅长运用代数几何方法解决数论问题。

费佛曼主任说出了真相：“格雷德和埃隆，他们早已获得菲尔兹奖，他们是普林斯顿最好的数学教授，赢得了一切荣誉和尊重，他们不需要依靠一个哥德巴赫猜想来给自己的脸上贴金。”

费佛曼主任望向沈奇：“特别是在黎曼zeta函数素数分布理论体系公布之后，任何证明哥德巴赫猜想的人，都无法摆脱你的光环，奇。除非那个人建立一套全新体系，或者创造一种不依赖黎曼zeta函数素数分布理论体系的新方法。”

怪我咯？

沈奇摊手笑了笑，明白了。

时代在变化，格局悄然更新。

曾经的哥猜是一个意义重大的超级难题，但在沈奇公布黎曼zeta函数素数分布理论体系之后，哥猜的战略意义被下调，它同样很难，它只是个案，它更像是一道适合高端玩家的智力测试题。

中低端玩家渴望证明哥猜，奈何水平有限。

高端玩家中的一部分人无欲无求，另一部分人或许对哥猜有想法，但他们不愿活在沈奇的光环下，他们是体面人。

“所以哥德巴赫猜想的收尾工作必须由你完成，奇，这是你的义务。普林斯顿的学者，总会在世界需要他的时候站出来承担一切。”费佛曼主任说到。

“好吧，我来收尾。”沈奇只能接下这个活儿，自己挖的坑终究还得自己填。

“可我最近真的好忙，哎。”沈奇叹了口气，说到：“物理学的进度已经延迟，有些活动必须参加，还得去欧洲出差。女朋友的身体不好，她即将进入博士研究生阶段，我得照顾她。”

沈奇吐露了自己在工作和生活上的困难，立即引起了组织的重视。

组织帮沈奇解决困难，林登施特劳斯教授说到：“我已经收到了欧的申请，她是非常优秀的学生，我们曾经是一个团队，正好我还有一个博士研究生空缺，欧可以做我的博士研究生。”