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数学女王 西三百 1159 字 2022-10-04

孟长川无放松了肩膀,无可奈何道:“最后十分钟。”

得到了孟长川的允许,宁宓重新提笔再战。

这一次,她从头列出了自己的思路。

s x x,所以s π10 π10,而π10比13小,所以s π10 13,但是,s π9 π9,而π9 大于 13,在这里,s π9 和13都比π9小,不可以直接做比较,而s π13 π13 14,所以13以及以后的数都不可以取,因为题目要求是s πn比14大。

所以和x相比的结果,取得的边界数字n有两组,一组是9和10,一组是12和13,与x比较,13不能取,9不能取,第一直觉连续来说,那就是10,11,12,但这个结果并不完美,还缺少另一半说明,也就是要说明s π12比14大,同时s π10比13……

不对,这一步又不对了。

宁宓忍住去想那些又犯错和怀疑自己为什么弄不对的杂乱念头,重新回顾。

12和13那边没有问题,因为13不成立,让12的结果成立就可以,9和10这边,成立的是10,不知道成不成立的是9,所以现在要找出一个可以放缩的函数,也许两个,分别验证n取到12时结果成立,以及n取到9时,结果不成立。

终于理顺思路,宁宓长舒一口气。她抬起头,发现时间还剩下五分钟。

其实要按照前面蒙答案的程序,宁宓觉得自己已经可以写出答案了,那就是把10,11,12三个数相加,得到结果33。她把结果填到卷子上,以防时间来不及,但并不打算马上交卷。

可以的话,宁宓想自己尝试将拼图拼好。

她已经没有了其他顾虑,虽然只剩下五分钟,但这五分钟里,她将自由地寻找道路,而且是有目的地的道路。

9和12,这两个数和3以及4,都是3倍的关系,3倍啊,13x吗,sx和13x的交叉点不是很整的样子…宁宓的动作忽然一顿,茅塞顿开。

就是因为不整,所以要凑出π来!

y = 3π x,这个函数和s x的交点是在,当x取π6时候,一次函数和正弦函数都会取到12的值,在那以前,根据图像来看,这个函数都比sx要小。

宁宓激动了,她把9代入,s π9 13,9不可以,她把12代入,s π12 14,n取9的时候不成立,n取12的时候成立,正是她想要的放缩。

在考试延长一小时的最后五分钟里,宁宓完完整整地做出了这道填空题,双眸发亮地光荣走到讲台上,递上试卷。