“不客气。”玉河对这个美丽的姐姐顿生好感。
“还有问题吗?”马见两人对上了眼,亦很高兴。
“还有还有!”玉河连忙说道,“关于这个正圆锥体体积,我是这样处理的,我将半径、高与母线所构成的直角三角形,绕高旋转一周,则只需要用这个三角形面积乘以某一点的路径长度就可以求出体积。只是这个点找不好。”
“重心。三条中线的交点,因其与均匀等厚三角形薄板的物理重心重合而得名,进一步说,这个点就是代替整个三角形面旋转的那一点。所以只需算出它的旋转周长,就可以计算出圆锥体的体积。”马解释道。
“物理重心又是什么?”玉河问道。
“这是物理学内容,你先把数学了解一遍,我再给你教材。”
“好,这个我可以自己再算。那么如果是斜圆锥体呢?体积如何处理?”玉河追问。
“这个的话,我们就要用到微分思想了,相当于把圆锥体平行于底面截成无数个很薄的硬币,然后把所有的硬币体积相加就可以了。在初等数学中,我们可以借助数列求和公式求解,而到了高等数学,可以定积分求解。证明过程我可以先写给你看,也许过两天你就看懂了。”
“好吧,”玉河点点头,“那么如果是不规则曲线绕轴旋转形成的体积呢?怎么计算?”
马有些为难地挠挠头,这家伙实在太难缠了:“原则上,如果是可以用函数表达的曲线,还是可以用定积分求解,如果是完全无规则,则只有靠计算机读取传感数据处理了。”
“计算机?”玉河眼睛一亮,“这是什么好东西?”
马无力地指了指墙角一个电脑模型:“那就是一台小型的计算机模型,至于其具体内容只有改天再说了。”
玉河乍了乍舌,见好就收:“谢谢殿下。玉河还是先和伶姐姐一起自学吧。”
夜色已深,秦眉对数学不感兴趣,独自上床休息了,刘伶和玉河则兴致勃勃开始讨论。
马难得脱身,便又回到了静室,开始修炼。