“定义数学概念:自然数。
?=0
{?}=1
{?,{?}}=2
{?,{?},{?,{?}}}=3……如此循环就能定义出一系列自然数。”夏语遥补充道,这个世界基础概念都还没完善,是没有任何常识性概念的纯粹空白,有些设定根本这个世界观理解不了。
其实这一点很好理解,就拿自然数开刀,对于接受过义务教育的现代人来说,123……这些自然数很好理解,没什么不可名状不可理解的,但是在大多数人的眼中,1和2的区别也就是一个苹果和两个苹果这样子的差别,这只是对于自然数的表层理解,抛弃掉熟悉的数学概念后,自然语言根本无法描述出任何一个自然数,自然数的存在概念对于自然语言是封闭的,因此自然数不会成为自然语言流的一部分,自然数硬要用自然语言来说那就是“不可名状”的,“无法理解”的。
不使用数学你根本无法描述数学!用比较神棍的话来说就是“只有该实体才能完成对该实体进行描述和定义”。
哪怕不抛弃数学概念,也没人能解释清楚自然数的本质,不同的数学体系都有不同的自然数定义。
人类现代数学的基础是构建在图灵机zfc的基础上的,夏语遥定义的就是zfc给出的自然数定义,当然,不加以说明,对于常人来说这也是不可理解的。
在zfc的数学体系中,空集(?)代表0。空集是任何非空集集合的真子集,我们用真子集作为某个集合的元素就得到了{?},用空集和“某个集合”作为其他什么集合的元素我们就能得到{?,{?}},然后用?,{?},{?,{?}}作为元素得到了{?,{?},{?,{?}}}……如此循环,接下来我们引入序数概念,给集合的每一个元素标上序号,这样就能得到1({?},因为只能标上一个序号),2({?,{?}},有两个元素,可以标上两个序号),3({?,{?},{?,{?}}},三个元素,可以标上三个序号)……这样我们就能得到我们经常使用的自然数。:,,,