p(0)为第一个强极限,故cf(p(0))=w,p(0)是一个正则基数。
p(1)为p(0)后继,是强极限的强极限,为第二个强极限,故cf(p(1))>w,是为第一个奇异基数……不,应该说是“奇异极限”。
故p序数记号为“奇异极限标记序号”,p(n)=第n个奇异极限。
p(p(…p(w)…))=p(1,0),是奇异极限的“正则极限”,cf(p(1,0))=p(1,0),是一个不标准的正则极限(标准的正则极限cf(n)=w),我们把这叫做p记号第一个不动点,p(2,0)是p记号第二个不动点,p(3,0)是第三个不动点……p(1,0,0)是第一个p记号不动点的不动点……
定义迭代符号:p(1@n)=p(1,0,0……0,0),一共n个0,p(1@@n)=p(1@p(1@(…p(1@n)…))),一共嵌套n层。
更新迭代符号:p(1#n)=p(1@@@……@@@n),一共n个@。
继续更新迭代符号,再次更新迭代符号……定义迭代符号序数记号系统……
最终极限为p_1(0),重走一边路程得到p_1(1)……极限为p_p_p……_p_p(……),我们写作p_(1,0)(0)……
(我这个p序数记号就是φ计算器的翻版。)
“很强大的迭代模式,不过我有无数种创造比这个极限迭代更强的东西!”太一自信满满的说道。:,,,