φ（0）＝化简为繁，φ（1）＝化繁为简，……

……

阿列夫迭代：

0阶阿列夫n＝阿列夫n

1阶阿列夫n＝阿列夫阿列夫n

2阶阿列夫n＝阿列夫阿列夫阿列夫n

……

如此类推。

定义阶层体系：

0&0（0）＝0阶阿列夫无限，0&0（0）_0＝阿列夫无限阶阿列夫无限，……

0&0（0）＝阿列夫无限阶阿列夫无限阶阿列夫无限阶……阿列夫无限阶阿列夫，0&0（0）_0＝阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限阶阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限阶阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限阶阿列夫………（省略阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限个“阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限阶”）………阿列夫阿列夫无限阶阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫无限，…………

0&0（0）＝0阶阿列夫无限，0&0（0）_0＝阿列夫无限阶阿列夫无限阶阿列夫无限阶……阿列夫无限阶阿列夫，…………

0&0（0）＝0阶阿列夫无限，0&0（0）_0＝阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限阶阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限阶阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限阶阿列夫………（省略阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限个“阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫无限阶”）………阿列夫阿列夫无限阶阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫无限，…………

这是“阿列夫”版本，同理还可以定义出“阿列夫不动点”“阿列夫个数不动点”“阿列夫层数不动点”“……”“对阶封闭基数”“……”“世界基数”“……”“可扩基数”“……”“不可达基数”“…………”等等等等版本。：，，.