所以实际上，算学碑这次为程理随机到的这个题库，完全就是地球的数学发展史。

第1层-第500层，是公元14世纪前的华夏古数学。

第501层-第999层，是公元14世纪-16世纪，欧洲文艺复兴时期的数学。

第1000层-1500层，是公元17世纪，以微积分创立为开端的数学。

第1501层-1999层，是公元18世纪，分析时代的数学。

而第2000层-2500层，就是关于公元19世纪的数学。

19世纪的数学，是数学史上一次涅槃时期。

在18世纪末，不管数学领域也好，还是物理领域也好，都充满了悲观的情绪。

当时物理领域上，很多人都认为已经把自然物理能研究的都研究得差不多了，剩下的只是修修补补的事情了。甚至有的人认为，以后物理学家可能就没事情干了。

以现在的眼光来看，这无疑是一种坐井观天的思想。

而数学一直是和物理学紧密相连的，所以物理学家的这种悲观思想也蔓延到了数学上。

以至于，著名的数学家、物理学家拉格朗日，在1781年写给达朗贝尔的一封信中说道：“在我看来，似乎数学的矿井已经挖掘很深了，除非发现新的矿脉，否则迟早势必放弃它……科学院中数学的处境将会有一天变成目前大学里阿拉伯语的处境一样，那也不是不可能的。”

法兰西学院还曾有一份报告“预测”道：“数学的几乎所有分支里，人们都被不可克服的困难阻挡了。吧细枝末节完善化看来是接下来唯一可以做的事情了，所有这些困难好像是宣告我们的分析力量实际上已经穷竭了。”

这样的悲观论点，在18世纪末，颇为盛行。

然而在进入19世纪后，与上世纪末人们的悲观预料完全相反，数学在19世纪进入了一个前所未有的突飞猛进时期。

所以，可以将19世纪的数学，称之为涅槃期。

程理在第2001层到第2500层的这500道问题里，遇到了许许多多关于19世纪数学的经典问题。

比如，代数方程的可解性和群的发现。

代数学由于群的概念引进和发展，获得了新生。这使得代数学的研究对象，不仅仅是代数方程，而更多是研究各种抽象的“对象”的运算关系，这也是后来集合论、逻辑学的根基。