此外，还有四元数道超复数的问题，也是让程理十分头疼的。

而在19世纪中叶开始，布尔代数的出现，则让代数学彻底进入了一个全新的领域——逻辑的领域。

人们第一次发现，原来逻辑也是可以运算的。而这也是后世计算机诞生的理论基础来源。

除了代数学以外，在几何学领域，19世纪的几何学，甚至可以用颠覆这个词来形容。

在19世纪之前，几何学还一直是欧几里德的天下，人们将其信奉为真理。

就好像那时候的人们，在物理学领域将牛顿力学信奉为真理，是一样的。

然而进入19世纪后，人们隐约发现，欧几里德的几何并非那么完美。

特别是欧几里德的第五公设：

“过已知直线外一点，能且只能作一条直线与已知直线平行。”

在进入19世纪后，不少人都隐约感觉到欧几里德的这条公设，是有点问题的。

但是经典的权威，让人们惧于公开发表非欧几何的言论。

以至于，当时有着“数学之王”美誉的高斯，虽然已经有了非欧几何的理论构想，但因为担心被世俗所攻击，所以生前并没有发表过任何非欧几何的著作，人们还是后来从他的遗稿中，发现了他有过非欧几何的研究。

事实上，“非欧几何”，也就是“非欧几里德几何”，这个名词还是高斯创造出来的。

不过连高斯这样德高望重的人，都不敢公开发表这方面的观点，可想而知，在当时要挑战权威是多么困难的事情。

幸好，一个名为罗巴切夫斯基的数学家，用十分坚定和激进的言论，不惧权威的在1829年发表了自己的著作《论几何原理》，这是历史上第一篇公开发表的非欧几何文献。

程理在算学碑中，第2177层遇到的问题，就是来自《论几何原理》。

第2177层的问题就是：

“问，如何证明通过直线外一点，可以引不止一条而至少是两条直线平行于已知直线。”

程理当时耗费了10分钟写下的证明过程，就是推翻了欧几里德第五公设，并由这个替代公设，发展出一个全新的几何学——非欧几何！